如何评价SYKmodel

2020-02-14 06:13:12

个人觉得SYK模型之所以受到关注主要是因为它是一个wellsolvable的模型,而这样的模型无论是在holography,quantumchaos,还是在strongcorrelatedelectronsystems里都很难得,作为一个可以做concrete计算的模型,受到关注是很自然的。在holography方面,DouglasStanford和JuanMaldacena给出的到NAdS_2的对偶([1606.01857]ConformalsymmetryanditsbreakingintwodimensionalNearlyAnti-de-Sitterspace)很简洁,非常漂亮,不过只是SYK的低能有效理论的对偶。完整的SYK模型的对偶目前还不知道(且即使存在,构造也将会很不同于以前的一些holographictheory),因此SYK和holography进一步的联系目前不清楚,实际上这方面的讨论也并不多。这个方向的进一步发展我认为有赖于一些newinsight.另一方面是这几年提出的informationscrambling,OTOC,butterflyvelocity,complexity等一些概念,在SYK模型的框架下都能得到很好的计算(比如[1609.07832]Localcriticality,diffusionandchaosingeneralizedSachdev-Ye-Kitaevmodels)。相关领域的一些猜想在SYK模型中得到了验证或者否证,SYK模型也作为一个例子说明了这些概念的物理含义和有效性。凝聚态方面,主要的讨论集中在SYKmodel或者SYKchain所能体现出来的不同phase和之间的transition的性质上。以[1610.04619]Solvablemodelforadynamicalquantumphasetransitionfromfasttoslowscrambling为例,讨论的是SYK模型的一个变种的Fermiliquidphase和non-Fermiliquidphase之间的量子相变的过程。SYK的可解性让人可以很具体地研究这些相变过程。这个方向目前的问题是不知道在SYK模型里体现出的特点是否具有普适性,要解决这一点,还是需要对背后的物理有更好的理解,或者出现更多的"SYK"模型,结果可以相互对照。

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